科普：「单利」和「复利」如何计算

日期：6月 23, 2021浏览次数：38,946 次浏览栏目：保险科普

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简单说一下概念：

单利和复利是两种计息方式。

复利，是利息和本金一起滚动再产生利息的方式，也就是俗称的“利滚利”；

单利，是只有本金产生利息，利息不会再度产生利息的方式。

这只是两种度量方法，没有好坏之分。

实际生活中，用复利的地方比较多，单利一般只出在银行存款上。

复利计算

复利又称内部收益率，简称“IRR”，算起来比较复杂，但好在Excel给了我们现成的函数。

我们要做的，就是把保单信息，转化成现金流信息。

交保费，记作负数；领取年金，或者退保获得现金价值，记作正数。

然后用Excel的内置公式计算即可。

我之前出过视频，大家戳这里：

案例里是一个年金保单，其他保险同理炮制即可。

至于单利，Excel没有内置公式，需要我们手动计算。

单利计算

单利的计算公式是：

单利率 =（本息和-本金）/（本金×持有期）

比如，买了一笔理财10万，两年期限，到期后获得110000元。如果计算单利，结果是：

（101000-100000）÷（100000×2）=5%，

这是比较简单的情况，但是遇到保险产品时，就没有这么简单了。

会遇到3种复杂情况：

第一，多期缴费，导致每一期的持有时间不唯一；

第二，多期领取，导致持有时间不唯一；

第三，缴费和领取同时发生——亲亲这边建议放弃尝试呢。

第三种情况太复杂了，直接拉到文章最后用工具算。

咱们可以一起梳理一下前两种情况的逻辑：

第一种，多期缴费的情况。

假设投保一款增额寿，每年交2万，交5年，第10年末退保一次性拿到121000元。

计算单利时发现，每一笔保费累积的时间不同。

第一笔保费，进入保单后，累积了10年；

第二笔保费，进入保单后，累积了9年；

……

以此类推。

那么单利率计算就是：

单利率=（121000-100000）/（20000×10+20000×9+…+20000×6）=2.625%

增额寿如果不做提取，都是这种情况，可以参考上述计算方法。

第二种情况，不仅有多期缴费，还有多期领取。

假设还是每年2万，交5年，在第9年末，领取4万元；在第19年末，领取11.8万元，保单终止。

怎么算？

我猜很多人可能算出来是2.9%

可能还有人算出来是3.4% 图片 1.png

算得不准确，而且是算少了哦。

应该怎么算，要上高速了，大家注意：

首先，因为提取了两次，所以不能按照最后一次提取的时间，来算持有期——这样明显会算长。

那怎么算？

科学的方法应该是，根据不同的领取金额，算一个“平均持有期”出来。所以：

平均持有期＝（40000×9+118000×19）÷（40000+118000）≈16.47

平均持有期算出来，剩下的就好办了。

参考第一种情况，

第一笔保费相当于累积了16.47年，第二笔保费相当于累积了15.47年，……以此类推。

最后算得单利是4.01%。

第三种情况和第二种一致，就是算持有期时有点复杂。

上面的方法已经相对科学了，但是，我们可以再鸡蛋里挑一挑骨头：

钱是有时间价值的，对吧？

第9年末和第19年末发生的提取，对持有期会产生影响，这种影响不应该只是金额上的影响，时间价值产生的影响，也应该考虑在内。

所以进一步，应该考虑金钱的时间价值，再做一步贴现。

……

计算过程太复杂，暂且省略，计算结果是4.20%。

你看，用正确科学的方法算，单利反而变高了。

这叫什么？

图片 1.jpg

其实我也没力量，老师教我算的。

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